enorm — Mathlib

English

IntegrableAtFilter f l μ implies the function x ↦ ‖f(x)‖ is IntegrableAtFilter as well.

Русский

Из интегрируемости следует интегрируемость funzione по норме: x ↦ ‖f(x)‖ интегрируема.

LaTeX

$$$\\operatorname{IntegrableAtFilter}(f, l, \\mu) \\Rightarrow \\operatorname{IntegrableAtFilter}(\\|f\\|, l, \\mu).$$$

Lean4

protected theorem enorm (hf : IntegrableAtFilter f l μ) : IntegrableAtFilter (fun x => ‖f x‖ₑ) l μ :=
  Exists.casesOn hf fun s hs ↦ ⟨s, hs.1, hs.2.enorm⟩

Похожие утверждения