mono — Mathlib

English

If φ is an AECover and ν ≪ μ, then ν is absolutely continuous with respect to μ and φ remains an AECover.

Русский

Если φ — покрытие AECover и ν ≪ μ, то ν абсолютоeчно относится к μ, и φ остаётся покрытием.

LaTeX

$$$\\text{AECover } μ l φ \\Rightarrow ν \\ll μ \\Rightarrow \\text{AECover } ν l φ$$$

Lean4

theorem mono {ν : Measure α} {φ : ι → Set α} (hφ : AECover μ l φ) (hle : ν ≤ μ) : AECover ν l φ :=
  hφ.mono_ac hle.absolutelyContinuous

Похожие утверждения