_,_ — Mathlib

English

Integration by parts on the real line for bilinear forms gives an equality relating the integral of L(u x) (v' x) and L(u' x) (v x) with boundary corrections.

Русский

Интегрирование по частям на всей прямой для билинейной формы связывает интегралы L(u x, v' x) и L(u' x, v x) с граничными членами.

LaTeX

$$$$ \int_{\mathbb{R}} L(u x, v' x) = -\int_{\mathbb{R}} L(u' x, v x) + (n - m). $$$$

Lean4

/-- `⨍ x in a..b, f x` is the average of `f` over the interval `Ι a w.r.t. the Lebesgue measure. -/
@[term_parser 1000]
public meta def «term⨍_In_.._,_» : Lean.ParserDescr✝ :=
  ParserDescr.node✝ `«term⨍_In_.._,_» 1022
    (ParserDescr.binary✝ `andthen
      (ParserDescr.binary✝ `andthen
        (ParserDescr.binary✝ `andthen
          (ParserDescr.binary✝ `andthen
            (ParserDescr.binary✝ `andthen
              (ParserDescr.binary✝ `andthen
                (ParserDescr.binary✝ `andthen (ParserDescr.symbol✝ "⨍") Batteries.ExtendedBinder.extBinders)
                (ParserDescr.symbol✝ " in "))
              (ParserDescr.cat✝ `term 0))
            (ParserDescr.symbol✝ ".."))
          (ParserDescr.cat✝ `term 0))
        (ParserDescr.symbol✝ ",\n  "))
      (ParserDescr.cat✝ `term 60))

Похожие утверждения