intervalIntegrable_congr — Mathlib

English

If f and g are codiscretely almost-everywhere equal, then interval integrability holds for f iff it holds for g.

Русский

Если f и g равны почти повсюду в кодискретном виде, то интервальная интегрируемость ниf/ни g эквивалентна.

LaTeX

$$$$\langle f \rangle_{[a,b]} \text{ codiscrete congruence } g \Rightarrow (\text{IntervalIntegrable})_f \Leftrightarrow (\text{IntervalIntegrable})_g.$$$$

Lean4

theorem intervalIntegrable_congr {g : ℝ → ε} (h : EqOn f g (Ι a b)) :
    IntervalIntegrable f μ a b ↔ IntervalIntegrable g μ a b :=
  intervalIntegrable_congr_ae <| (ae_restrict_mem measurableSet_uIoc).mono h

Похожие утверждения