trans — Mathlib

English

If an array of real numbers a: Nat → R is given, then interval integrability over a subsequence composes across adjacent subintervals.

Русский

Если дана последовательность a: Nat → R, то интервальная интегрируемость по частям компонуется через соседние подотрезки.

LaTeX

$$$$\text{trans_iterate}_{Ico} (a) (n) : \forall \; m \le n, \text{IntervalIntegrable} \; f \; μ \; (a 0) \; (a n).$$$$

Lean4

@[trans]
theorem trans {a b c : ℝ} (hab : IntervalIntegrable f μ a b) (hbc : IntervalIntegrable f μ b c) :
    IntervalIntegrable f μ a c :=
  ⟨(hab.1.union hbc.1).mono_set Ioc_subset_Ioc_union_Ioc, (hbc.2.union hab.2).mono_set Ioc_subset_Ioc_union_Ioc⟩

Похожие утверждения