mono_set' — Mathlib

English

If f is interval-integrable on [a,b] and Ι c d ⊆ Ι a b, then f is interval-integrable on [c,d].

Русский

Если f интервал-интегрируема на [a,b] и Ιc d ⊆ Ι a b, тогда на [c,d].

LaTeX

$$$\operatorname{IntervalIntegrable}(f,μ,a,b) \rightarrow Ι c d ⊆ Ι a b \rightarrow \operatorname{IntervalIntegrable}(f,μ,c,d)$$$

Lean4

theorem mono_set' (hf : IntervalIntegrable f μ a b) (hsub : Ι c d ⊆ Ι a b) : IntervalIntegrable f μ c d :=
  hf.mono_set_ae <| Eventually.of_forall hsub

Похожие утверждения