instIsGEObjCochainComplexIntQOfIsGE

English

Let C be an abelian category and K a cochain complex of C with coefficients in Z. If K satisfies the GE condition at an integer n, then the associated object Q.obj K in the derived category also satisfies GE at n.

Русский

Пусть C — абелева категория, K — когерентный комплекс над C с коэффициентами в Z. Если K удовлетворяет условию GE в степени n, то соответствующий объект Q.obj K в производном категории также удовлетворяет GE в n.

LaTeX

$$$\forall (K : \text{CochainComplex } C \mathbb{Z}) (n : \mathbb{Z}), [K.IsGE\, n] \Rightarrow (Q.obj K).IsGE n$$$

Lean4

instance (K : CochainComplex C ℤ) (n : ℤ) [K.IsGE n] : (Q.obj K).IsGE n :=
  by
  rw [isGE_Q_obj_iff]
  infer_instance

Похожие утверждения