intervalIntegrable

Mathlib.MeasureTheory.Integral.IntervalIntegral.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#AntitoneOn.intervalIntegrable

English

If u is antitone on uIcc[a,b], then u is interval integrable on [a,b].

Русский

Если u антипотентна на uIcc[a,b], то она интервално интегрируема на [a,b].

LaTeX

$$(AntitoneOn(u, uIcc(a,b))) \\Rightarrow IntervalIntegrable(u, μ, a, b)$$$

Lean4

theorem intervalIntegrable {u : ℝ → E} {a b : ℝ} (hu : AntitoneOn u (uIcc a b)) : IntervalIntegrable u μ a b :=
  hu.dual_right.intervalIntegrable

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru