integral_zero

Mathlib.MeasureTheory.Integral.IntervalIntegral.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#intervalIntegral.integral_zero

English

If a ≤ b, then the interval integral over [a,b] equals the integral over Ioc a b.

Русский

Если a ≤ b, то интервальный интеграл по [a,b] равен интегралу по Ioc a b.

LaTeX

$$$a \\le b \\Rightarrow \\int x \\in a..b f(x) \\partial\\mu = \\int x \\in Ioc(a,b) f(x) \\partial\\mu$$$

Lean4

@[simp]
theorem integral_zero : (∫ _ in a..b, (0 : E) ∂μ) = 0 := by simp [intervalIntegral]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru