integral_symm — Mathlib

English

If the interval integral is nonzero, then f is interval integrable on [a,b].

Русский

Если интервальный интеграл не равен нулю, то функция f интервално интегрируема на [a,b].

LaTeX

$$$(\\int x \\in a..b f(x)\\,d\\mu) \\neq 0 \\Rightarrow IntervalIntegrable(f, μ, a, b)$$$

Lean4

theorem integral_symm (a b) : ∫ x in b..a, f x ∂μ = -∫ x in a..b, f x ∂μ := by simp only [intervalIntegral, neg_sub]

Похожие утверждения