nhdsWithinSingleton — Mathlib

English

There is a natural FTC-filter structure on the neighborhood filter at a that is compatible with the standard nhds; i.e., the neighborhood filter at a forms an FTCFilter with itself.

Русский

Существует естественная структура FTCFilter на окрестностном фильтре в точке a, совместимая с обычной топологической окрестностью; то есть окружение точки a образует FTCFilter самой себя.

LaTeX

$$$\\mathrm{FTCFilter}(a, \\mathcal{N}(a), \\mathcal{N}(a))$$$

Lean4

instance nhdsWithinSingleton (a : ℝ) : FTCFilter a (𝓝[{ a }] a) ⊥ := by
  rw [nhdsWithin, principal_singleton, inf_eq_right.2 (pure_le_nhds a)]; infer_instance

Похожие утверждения