dgoEquivHomologicalComplexCounitIso

English

Let X be in the derived category with X IsGE a and IsLE b. Then there exists K with K.IsGE a and K.IsLE b and a (nonempty) isomorphism X ≅ Q.obj K.

Русский

Пусть X относится к производной категории и X IsGE a, IsLE b. Тогда существует K such that K.IsGE a и K.IsLE b и не пустое изоморование X ≅ Q.obj K.

LaTeX

$$$\forall (X : DerivedCategory C) (a b : \mathbb{Z}) [X.IsGE a] [X.IsLE b],\; \exists K, K.IsGE a ∧ K.IsLE b ∧ Nonempty (X \cong Q.obj K)$$$

Lean4

/-- The counit isomorphism for `dgoEquivHomologicalComplex`.
-/
@[simps!]
def dgoEquivHomologicalComplexCounitIso :
    homologicalComplexToDGO b V ⋙ dgoToHomologicalComplex b V ≅ 𝟭 (HomologicalComplex V (ComplexShape.up' b)) :=
  NatIso.ofComponents
    (fun X =>
      { hom := { f := fun i => 𝟙 (X.X i) }
        inv := { f := fun i => 𝟙 (X.X i) } })

Похожие утверждения