lintegral_mul_const — Mathlib

English

For ENNReal r and Measurable f, ∫⁻ f a * r = (∫⁻ f a) * r when certain conditions hold.

Русский

Для r слона ENNReal и измеримой f справедливо ∫⁻ f · r = (∫⁻ f) · r при некоторых условиях.

LaTeX

$$$\forall r : \mathbb{R}_{\ge 0}^{\infty},\; {f : α \to \mathbb{R}_{\ge 0}^{\infty}}\; (hr : f\,\text{возможные условия}) \Rightarrow ∫^- a, f a \cdot r ∂μ = (∫^- a, f a ∂μ) \cdot r$$$

Lean4

theorem lintegral_mul_const (r : ℝ≥0∞) {f : α → ℝ≥0∞} (hf : Measurable f) : ∫⁻ a, f a * r ∂μ = (∫⁻ a, f a ∂μ) * r := by
  simp_rw [mul_comm, lintegral_const_mul r hf]

Похожие утверждения