lintegral_one

Mathlib.MeasureTheory.Integral.Lebesgue.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#MeasureTheory.lintegral_one

English

The lintegral of the constant function 1 over the whole space equals the measure of the space.

Русский

Линтеграл константы 1 по μ равен μ(всё пространство).

LaTeX

$$$$ \int^- _ , 1 \partial \mu = \mu(\mathrm{univ}). $$$$

Lean4

theorem lintegral_one : ∫⁻ _, (1 : ℝ≥0∞) ∂μ = μ univ := by rw [lintegral_const, one_mul]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru