lintegral_indicator_one_le

Mathlib.MeasureTheory.Integral.Lebesgue.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#MeasureTheory.lintegral_indicator_one_le

English

The lintegral of an indicator of the constant 1 is bounded above by μ(s).

Русский

Линеграл индикатора единицы ограничен сверху мерой множества.

LaTeX

$$$$ \\int^- a, s.indicator 1(a) \\, d\\mu \\le \\mu(s). $$$$

Lean4

theorem lintegral_indicator_one_le (s : Set α) : ∫⁻ a, s.indicator 1 a ∂μ ≤ μ s :=
  (lintegral_indicator_const_le _ _).trans <| (one_mul _).le

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru