lintegral_le_iSup — Mathlib

English

For a probability measure μ and f ≥ 0, the lintegral of f is at most the supremum of f.

Русский

Для вероятностной меры μ и функции f ≥ 0 линегральный интеграл не превосходит супремума f.

LaTeX

$$$$\\int f \\, d\\mu \\le \\sup_x f(x).$$$$

Lean4

theorem lintegral_le_iSup [IsProbabilityMeasure μ] (f : α → ℝ≥0∞) : ∫⁻ x, f x ∂μ ≤ ⨆ x, f x :=
  le_trans (lintegral_le_iSup_mul f) (by simp)

Похожие утверждения