aux_trans — Mathlib

English

Auxiliary definition desc' assigns to each i in the sum ι1 ⊕ ι2 the element x1 or x2 transported along the equivalence ac.equiv.

Русский

Вспомогательное определение desc' присваивает каждому i из суммы ι1 ⊕ ι2 соответствующий элемент через переход по эквивленности ac.equiv.

LaTeX

$$$desc' : (i : ι_1 \oplus ι_2) \to X( ac.equiv(i) ) \quad\text{with}\quad \mathrm{desc}'(\mathrm{Sum.inl}(i_1)) = x_1(i_1),\; \mathrm{desc}'(\mathrm{Sum.inr}(i_2)) = x_2(i_2).$$$

Lean4

@[simp]
theorem aux_trans {i j k : ι} (hij : i = j) (hjk : j = k) (x : X i) :
    desc.aux X j k hjk (aux X i j hij x) = desc.aux X i k (hij.trans hjk) x :=
  by
  subst hij hjk
  rfl

Похожие утверждения