funMulInvSnorm — Mathlib

English

Definition: funMulInvSnorm f p μ is the function a ↦ f(a) · (∫⁻ f^p dμ)^(−1/p). It normalizes f by its p-seminorm.

Русский

Определение: funMulInvSnorm f p μ — функция a ↦ f(a) · (∫⁻ f^p dμ)^(−1/p). Нормирует f по его p-полуиннерному нормі.

LaTeX

$$$\\mathrm{funMulInvSnorm}(f,p,μ)(a) = f(a) \\cdot \\left(\\int⁻ c, f(c)^p \\partial μ\\right)^{−1/p}$$$

Lean4

/-- Function multiplied by the inverse of its p-seminorm `(∫⁻ f^p ∂μ) ^ 1/p` -/
def funMulInvSnorm (f : α → ℝ≥0∞) (p : ℝ) (μ : Measure α) : α → ℝ≥0∞ := fun a => f a * ((∫⁻ c, f c ^ p ∂μ) ^ (1 / p))⁻¹

Похожие утверждения