hom_ext' — Mathlib

English

A variant of the standard homExt: if two strictly supported complexes have a morphism φ: K ⟶ L with appropriate strict support, then φ is zero.

Русский

Вариант классического гом-ext: если K и L строго поддержаны соответствующим образом, то морфизм φ: K ⟶ L равен нулю.

LaTeX

$$$\text{If } φ: K \to L \text{ with } K\ IsStrictlySupportedOutside e_2 \text{ and } L\ IsStrictlySupportedOutside e_1, \; φ = 0.$$$

Lean4

/-- Variant of `hom_ext`. -/
theorem hom_ext' (φ : K ⟶ L) (hK : K.IsStrictlySupportedOutside e₂) (hL : L.IsStrictlySupportedOutside e₁) : φ = 0 :=
  by
  ext i
  obtain ⟨i₁, rfl⟩ | ⟨i₂, rfl⟩ := ac.union i
  · apply (hL.isZero i₁).eq_of_tgt
  · apply (hK.isZero i₂).eq_of_src

Похожие утверждения