setToL1S_mono_left — Mathlib

English

If T satisfies a pointwise nonnegativity condition, then the image under setToL1S is nonnegative for nonnegative f.

Русский

Если T удовлетворяет условию неотрицательности по точки, то образ setToL1SNonneg(T,f) неотрицателен для неотрицательной f.

LaTeX

$$$$0 \le setToL1S T f,$$ при условии, что f \ge 0 и соответствующие неотрицательные условия на T(s).$$

Lean4

theorem setToL1S_mono_left {T T' : Set α → E →L[ℝ] G''} (hTT' : ∀ s x, T s x ≤ T' s x) (f : α →₁ₛ[μ] E) :
    setToL1S T f ≤ setToL1S T' f :=
  SimpleFunc.setToSimpleFunc_mono_left T T' hTT' _

Похожие утверждения