torusIntegral_radius_zero

Mathlib.MeasureTheory.Integral.TorusIntegral

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#torusIntegral_radius_zero

← MathLib Explorer

English

If n ≠ 0 then torusIntegral(f,c,0) = 0 for any f and c.

Русский

Если n ≠ 0, то для любого f и c torusIntegral(f,c,0) = 0.

LaTeX

$$$n \neq 0 \Rightarrow \operatorname{torusIntegral}(f,c,0) = 0$$$

Lean4

theorem torusIntegral_radius_zero (hn : n ≠ 0) (f : (ℂⁿ) → E) (c : ℂⁿ) : (∯ x in T(c, 0), f x) = 0 := by
  simp only [torusIntegral, Pi.zero_apply, ofReal_zero, zero_mul, Fin.prod_const, zero_pow hn, zero_smul, integral_zero]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru