map_iInf — Mathlib

English

Mapping commutes with arbitrary infima: the map of iInf equals iInf of maps.

Русский

Отображение commute с инфими: отображение f е iInf м_i равно iInf отображений м_i через f.

LaTeX

$$$$ \mathrm{map}\, f \ left( \bigwedge_i m_i \right) = \bigwedge_i (\mathrm{map}\, f \; (m_i)) $$$$

Lean4

@[simp]
theorem map_iInf {m : ι → MeasurableSpace α} : (⨅ i, m i).map f = ⨅ i, (m i).map f :=
  (gc_comap_map f).u_iInf

Похожие утверждения