map_const

Mathlib.MeasureTheory.MeasurableSpace.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#MeasurableSpace.map_const

← MathLib Explorer

English

The pushforward of a constant map is the top measurable structure.

Русский

Образование константной функции в σ-алгебре даёт верхнюю структуру.

LaTeX

$$$$ \mathrm{MeasurableSpace.map}(\lambda a:\alpha. b)\, m = \top $$$$

Lean4

@[simp]
theorem map_const {m} (b : β) : MeasurableSpace.map (fun _a : α ↦ b) m = ⊤ :=
  eq_top_iff.2 <| fun s _ ↦ by rw [map_def]; by_cases h : b ∈ s <;> simp [h]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru