comap_const

Mathlib.MeasureTheory.MeasurableSpace.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#MeasurableSpace.comap_const

← MathLib Explorer

English

The pullback along a constant map is the bottom measurable structure.

Русский

Обратное отображение константной функции даёт нижнюю σ-алгебру.

LaTeX

$$$$ \mathrm{MeasurableSpace.comap}(\lambda a:\alpha. b)\, m = \bot $$$$

Lean4

@[simp]
theorem comap_const {m} (b : β) : MeasurableSpace.comap (fun _a : α => b) m = ⊥ :=
  eq_bot_iff.2 <| by rintro _ ⟨s, -, rfl⟩; by_cases b ∈ s <;> simp [*]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru