r_eq_some

Mathlib.Algebra.Homology.Embedding.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ComplexShape.Embedding.r_eq_some

← MathLib Explorer

English

If e.r i' = some i, then e.f i = i'.

Русский

Если e.r i' = some i, то e.f i = i'.

LaTeX

$$$e.r\\, i' = \\text{some } i \\Rightarrow e.f i = i'$$$

Lean4

theorem r_eq_some {i : ι} {i' : ι'} (hi : e.f i = i') : e.r i' = some i :=
  by
  have h : ∃ (i : ι), e.f i = i' := ⟨i, hi⟩
  have : h.choose = i := e.injective_f (h.choose_spec.trans (hi.symm))
  dsimp [r]
  rw [dif_pos ⟨i, hi⟩, this]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru