measurable_from_nat — Mathlib

English

If a generating family s is at most continuum, then the collection of measurable sets generated from s has cardinality at most the continuum.

Русский

Если порождающее множество s имеет кардинальность не более континуума, то множество измеримых подмножеств имеет кардинальность не более континуума.

LaTeX

$${s : Set (Set α)} → (#s ≤ 𝔠) → #{t | @MeasurableSet α (generateFrom s) t} ≤ 𝔠$$

Lean4

@[measurability]
theorem measurable_from_nat {f : ℕ → α} : Measurable f :=
  measurable_from_top

Похожие утверждения