measurable_to_nat

Mathlib.MeasureTheory.MeasurableSpace.Constructions

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#measurable_to_nat

English

If α is countable and for every y, f^{-1}({f y}) is measurable, then f is measurable.

Русский

Если α счётно и для каждого y f^{-1}({f(y)}) измеримо, то f измерима.

LaTeX

$$$\\forall y,\\ MeasurableSet(f^{-1}(\\{f(y)\\})) \\Rightarrow Measurable f$$$

Lean4

theorem measurable_to_nat {f : α → ℕ} : (∀ y, MeasurableSet (f ⁻¹' {f y})) → Measurable f :=
  measurable_to_countable

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru