pi — Mathlib · SciLib

English

For the version where the first space is countable, the statement of measurability of f follows from the prime version with left-hand countability.

Русский

Для версии, когда первое пространство счётно, утверждение о измеримости функции следует из соответствующей версии с левой счётностью.

LaTeX

$$$[Countable\, \beta] [MeasurableSingletonClass\ \beta] \{f : \alpha \times \beta \to \gamma\} (hf : \forall y, \operatorname{Measurable}(\lambda x. f(x,y))) \\ :\ Measurable f$$

Lean4

instance pi [m : ∀ a, MeasurableSpace (X a)] : MeasurableSpace (∀ a, X a) :=
  ⨆ a, (m a).comap fun b => b a

Похожие утверждения