measurable_restrict₂_apply — Mathlib

English

If f is an equiv between index sets, then the induced coordinate-reindexing map on the product spaces is measurable.

Русский

Пусть имеется эквивариант между индексами, порождающий перестановку координат в произведении пространств; соответствующая карта измерима.

LaTeX

$$$\\mathrm{Measurable}(\\mathrm{Equiv.\\,piCongrLeft}\\ X\\ f)$$$

Lean4

@[measurability, fun_prop]
theorem measurable_restrict₂_apply {s t : Finset α} (hst : s ⊆ t) {f : t → γ} (hf : Measurable f) :
    Measurable (restrict₂ (π := fun _ ↦ γ) hst f) :=
  hf.comp (measurable_inclusion hst)

Похожие утверждения