countableGeneratingSet — Mathlib

English

A countable generating set is defined as the empty set plus a chosen countable generating family. It generates the given measurable space.

Русский

Порождающее множество задаётся как пустое множество плюс выбранная счётная порождающая семья и порождает данное измеримое пространство.

LaTeX

$$$ \text{countableGeneratingSet}(\alpha) = \text{insert } \emptyset \, h.isCountablyGenerated.choose $$$

Lean4

/-- A countable set of sets that generate the measurable space.
We insert `∅` to ensure it is nonempty. -/
def countableGeneratingSet (α : Type*) [MeasurableSpace α] [h : CountablyGenerated α] : Set (Set α) :=
  insert ∅ h.isCountablyGenerated.choose

Похожие утверждения