generateFrom_empty

Mathlib.MeasureTheory.MeasurableSpace.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#MeasurableSpace.generateFrom_empty

English

The generated sigma-algebra from the empty collection is the bottom (trivial) sigma-algebra.

Русский

Порожденная сигма-алгебра из пустого множества равна нижнему (тривиальному) сигма-алгебре.

LaTeX

$$$\\operatorname{generateFrom}(\\emptyset) = \\perp$$$

Lean4

@[simp]
theorem generateFrom_empty : generateFrom (∅ : Set (Set α)) = ⊥ :=
  le_bot_iff.mp (generateFrom_le (by simp))

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru