not_boundaryLE_prev — Mathlib

English

If a BoundaryLE holds at j, then for any k' with c'.Rel(e.f j, k'), e.f a ≠ k' for all a.

Русский

Если BoundaryLE держится в j, то для любого k' если c'.Rel(e.f j, k'), то для всех a выполняется e.f(a) ≠ k'.

LaTeX

$$$e.f a \\neq k' \\text{ for all } a$ whenever $e.BoundaryLE j$ and $c'.Rel (e.f j) k'$$$

Lean4

theorem not_boundaryLE_prev [e.IsRelIff] {i j : ι} (hi : c.Rel i j) : ¬e.BoundaryLE i :=
  by
  dsimp [BoundaryLE]
  simp only [not_and, not_forall, not_not]
  intro
  exact ⟨j, by simpa only [e.rel_iff] using hi⟩

Похожие утверждения