apply_symm_apply

Mathlib.MeasureTheory.MeasurableSpace.Embedding

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#MeasurableEquiv.apply_symm_apply

English

For any y in the target, applying e then its inverse returns y.

Русский

Для любого y в целевом множестве последовательное применение e и затем его обратного возвращает y.

LaTeX

$$$$ \forall e: \alpha \simeq_m \beta,\forall y:\beta,\ e (e^{-1} y) = y. $$$$

Lean4

@[simp]
theorem apply_symm_apply (e : α ≃ᵐ β) (y : β) : e (e.symm y) = y :=
  e.right_inv y

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru