symm_apply_apply

Mathlib.MeasureTheory.MeasurableSpace.Embedding

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#MeasurableEquiv.symm_apply_apply

English

Applying the inverse of e to x and then e returns x.

Русский

Применение обратного к x, а затем e возвращает x.

LaTeX

$$$$ \forall e:\alpha \simeq_m \beta,\forall x:\alpha,\ e^{-1}(e(x)) = x. $$$$

Lean4

@[simp]
theorem symm_apply_apply (e : α ≃ᵐ β) (x : α) : e.symm (e x) = x :=
  e.left_inv x

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru