image_symm — Mathlib

English

For a measurable equivalence e: α ≃ᵐ β and a subset s ⊆ β, the image of s under e.symm equals the preimage of s under e; i.e., e.symm '' s = e ⁻¹' s.

Русский

Для измеримой эквивалентности e: α ≃ᵐ β и подмножества s ⊆ β, образ s через e.symm совпадает с предобразом s через e...

LaTeX

$$$ e\,.\mathrm{symm}'' s = e^{-1}' s $$$

Lean4

theorem image_symm (e : α ≃ᵐ β) (s : Set β) : e.symm '' s = e ⁻¹' s := by rw [← symm_symm e, preimage_symm, symm_symm]

Похожие утверждения