image_preimage

Mathlib.MeasureTheory.MeasurableSpace.Embedding

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#MeasurableEquiv.image_preimage

English

For a measurable equivalence e, we have e '' (e⁻¹' s) = s for any set s.

Русский

Для измеримой эквивалентности e выполняется e''(e⁻¹' s) = s для любого множества s.

LaTeX

$$$ e '' (e^{-1}' s) = s $$$

Lean4

@[simp]
theorem image_preimage (e : α ≃ᵐ β) (s : Set β) : e '' (e ⁻¹' s) = s := by rw [← coe_toEquiv, Equiv.image_preimage]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru