preimage_image

Mathlib.MeasureTheory.MeasurableSpace.Embedding

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#MeasurableEquiv.preimage_image

English

For a measurable equivalence e, we have e⁻¹' (e'' s) = s for any set s.

Русский

Для измеримой эквивалентности e справедливо e⁻¹'(e''s) = s.

LaTeX

$$$ e^{-1}' (e'' s) = s $$$

Lean4

@[simp]
theorem preimage_image (e : α ≃ᵐ β) (s : Set α) : e ⁻¹' (e '' s) = s := by rw [← coe_toEquiv, Equiv.preimage_image]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru