map_eq — Mathlib

English

For a measurable equivalence e, the pullback of the target measurable space along e equals the source measurable space; i.e., MeasurableSpace.map e equals the original space.

Русский

Для измеримой эквивалентности e прообраз мерамиого пространства по отношению к e совпадает с исходным пространством; т.е. map e = исходное пространство.

LaTeX

$$$ \text{MeasurableSpace.map } e = \text{source space}$$$

Lean4

@[simp]
theorem map_eq (e : α ≃ᵐ β) : MeasurableSpace.map e ‹_› = ‹_› :=
  e.measurable.le_map.antisymm' fun _s ↦ e.measurableSet_preimage.1

Похожие утверждения