instSFiniteMap — Mathlib

English

If μ1 ≪ μ2 and μ2 ≪ μ3, then μ1 ≪ μ3.

Русский

Если μ1 эквивалентна μ2 по отношению к нулю и μ2 эквивалентна μ3, то μ1 эквивалентна μ3.

LaTeX

$$$\mu_1 \ll \mu_2 \ \land\ \mu_2 \ll \mu_3 \Rightarrow \mu_1 \ll \mu_3$$$

Lean4

instance (μ : Measure α) (f : α → β) [SFinite μ] : SFinite (μ.map f) :=
  by
  by_cases H : AEMeasurable f μ
  · rw [← sum_sfiniteSeq μ] at H ⊢
    rw [map_sum H]
    infer_instance
  · rw [map_of_not_aemeasurable H]
    infer_instance

Похожие утверждения