smul_absolutelyContinuous

Mathlib.MeasureTheory.Measure.AbsolutelyContinuous

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#MeasureTheory.Measure.smul_absolutelyContinuous

English

For any nonzero scalar c, the scaled measure c • μ is absolutely continuous with respect to μ.

Русский

Для любого ненулевого скаляра c мера c • μ абсолюто непрерывна относительно μ.

LaTeX

$$$c \neq 0 \Rightarrow μ \ll c \cdot μ$$$

Lean4

theorem smul_absolutelyContinuous {c : ℝ≥0∞} : c • μ ≪ μ :=
  .smul_left .rfl _

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru