comap_add — Mathlib

English

Same as above, reaffirming that scalar multiplication commutes with comap.

Русский

Повтор того же, что скалярное умножение коммутирует с комап.

LaTeX

$$$\\mathrm{comap}\\ f (c \\cdot \\mu) = c \\cdot \\mathrm{comap}\\ f\\, \\mu$$$

Lean4

theorem comap_add {f : α → β} (hf : MeasurableEmbedding f) (μ ν : Measure β) :
    (μ + ν).comap f = μ.comap f + ν.comap f := by
  ext s hs
  simp only [← comapₗ_eq_comap _ hf.injective (fun _ ↦ hf.measurableSet_image.mpr) _ hs, map_add, add_apply]

Похожие утверждения