isStrictlyLE_shift — Mathlib

English

If K IsGE at n, then K.πTruncGE n is an isomorphism in the category of chain complexes.

Русский

Если K IsGE в n, то K.πTruncGE n является изоморфизмом в категории когомологий.

LaTeX

$$$ [K.IsGE(n)] \\Rightarrow \\text{IsIso}(K.\\pi\\TruncGE(n)) $$$

Lean4

theorem isStrictlyLE_shift (n : ℤ) [K.IsStrictlyLE n] (a n' : ℤ) (h : a + n' = n) : (K⟦a⟧).IsStrictlyLE n' :=
  by
  rw [isStrictlyLE_iff]
  intro i hi
  exact IsZero.of_iso (K.isZero_of_isStrictlyLE n _ (by cutsat)) (K.shiftFunctorObjXIso a i _ rfl)

Похожие утверждения