singularPart_def — Mathlib

English

The singular part of a measure with respect to another is defined via a Lebesgue decomposition; in particular, when no Lebesgue decomposition exists, the singular part vanishes.

Русский

Сингулярная часть одной меры относительно другой задаётся через разложение Лебега; если разложения не существует, сингулярная часть равна нулю.

LaTeX

$$$\mu.singularPart(\nu) = 0$$$

Lean4

theorem singularPart_def : eta_helper Eq✝ @singularPart.{} @(delta% @definition✝) :=
  by
  intros
  delta singularPart
  rw [show wrapped✝ = ⟨@definition✝.{}, rfl✝⟩ from Subtype.ext✝ wrapped✝.2.symm✝]
  rfl

Похожие утверждения