rnDeriv_of_not_haveLebesgueDecomposition

Mathlib.MeasureTheory.Measure.Decomposition.Lebesgue

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#MeasureTheory.Measure.rnDeriv_of_not_haveLebesgueDecomposition

English

If μ and ν do not admit a Lebesgue decomposition, then μ.rnDeriv ν = 0.

Русский

Если разложение Лебега не существует, то μ.rnDeriv ν = 0.

LaTeX

$$$\neg HaveLebesgueDecomposition(μ, ν) \Rightarrow μ.rnDeriv ν = 0$$$

Lean4

theorem rnDeriv_of_not_haveLebesgueDecomposition (h : ¬HaveLebesgueDecomposition μ ν) : μ.rnDeriv ν = 0 := by
  rw [rnDeriv, dif_neg h]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru