singularPart_of_not_haveLebesgueDecomposition

Mathlib.MeasureTheory.Measure.Decomposition.Lebesgue

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#MeasureTheory.Measure.singularPart_of_not_haveLebesgueDecomposition

← MathLib Explorer

English

If HaveLebesgueDecomposition μ ν does not hold, then μ.singularPart ν = 0.

Русский

Если не существует разложения Лебега μ по ν, то μ.singularPart ν = 0.

LaTeX

$$$\neg HaveLebesgueDecomposition(μ, ν) \Rightarrow μ.singularPart ν = 0$$$

Lean4

theorem singularPart_of_not_haveLebesgueDecomposition (h : ¬HaveLebesgueDecomposition μ ν) : μ.singularPart ν = 0 := by
  rw [singularPart, dif_neg h]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru