mem_ae_dirac_iff

Mathlib.MeasureTheory.Measure.Dirac

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#MeasureTheory.mem_ae_dirac_iff

← MathLib Explorer

English

For a measurable s, s belongs to ae(dirac a) if and only if a ∈ s.

Русский

Для измеримого s принадлежность s к ae(dirac a) эквивалентна тому, что a ∈ s.

LaTeX

$$$ s ∈ ae( dirac a ) \\iff a ∈ s $$$

Lean4

theorem mem_ae_dirac_iff {a : α} (hs : MeasurableSet s) : s ∈ ae (dirac a) ↔ a ∈ s := by
  by_cases a ∈ s <;> simp [mem_ae_iff, dirac_apply', hs.compl, *]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru