dirac_eq_one_iff_mem

Mathlib.MeasureTheory.Measure.Dirac

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#MeasureTheory.dirac_eq_one_iff_mem

← MathLib Explorer

English

For a measurable s, dirac a s = 1 if and only if a ∈ s.

Русский

Для измеримого множества s верно: dirac a s = 1 тогда и только тогда, когда a ∈ s.

LaTeX

$$$ dirac a s = 1 \\iff a \\in s $ (для MeasurableSet s) $$$

Lean4

theorem dirac_eq_one_iff_mem (hs : MeasurableSet s) : dirac a s = 1 ↔ a ∈ s :=
  by
  rw [← prob_compl_eq_zero_iff hs, ← mem_ae_iff]
  apply mem_ae_dirac_iff hs

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru