dirac_eq_zero_iff_not_mem

Mathlib.MeasureTheory.Measure.Dirac

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#MeasureTheory.dirac_eq_zero_iff_not_mem

← MathLib Explorer

English

For a measurable s, dirac a s = 0 iff a ∉ s.

Русский

Для измеримого s, dirac a s = 0 тогда и только тогда, когда a ∉ s.

LaTeX

$$$ dirac a s = 0 \\iff a \\notin s $ (for MeasurableSet s) $$$

Lean4

theorem dirac_eq_zero_iff_not_mem (hs : MeasurableSet s) : dirac a s = 0 ↔ a ∉ s :=
  by
  rw [← compl_compl s, ← mem_ae_iff, notMem_compl_iff]
  apply mem_ae_dirac_iff (MeasurableSet.compl_iff.mpr hs)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru