restrict_eq_zero_iff

Mathlib.MeasureTheory.Measure.FiniteMeasure

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#MeasureTheory.FiniteMeasure.restrict_eq_zero_iff

English

The restricted finite measure μ.restrict A is zero if and only if μ(A) = 0.

Русский

Ограниченная мера μ.restrict A равна нулю тогда и только тогда, когда μ(A) = 0.

LaTeX

$$$ (\mu.restrict A) = 0 \iff \mu(A) = 0 $$$

Lean4

theorem restrict_eq_zero_iff (μ : FiniteMeasure Ω) (A : Set Ω) : μ.restrict A = 0 ↔ μ A = 0 := by
  rw [← mass_zero_iff, restrict_mass]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru