zero_testAgainstNN_apply

Mathlib.MeasureTheory.Measure.FiniteMeasure

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#MeasureTheory.FiniteMeasure.zero_testAgainstNN_apply

← MathLib Explorer

English

For any f, (0 : FiniteMeasure Ω).testAgainstNN f equals 0.

Русский

Для любой f, (0) - конечная мера, тогда testAgainstNN f равно 0.

LaTeX

$$$ (0 : FiniteMeasure Ω).testAgainstNN f = 0 $$$

Lean4

@[simp]
theorem zero_testAgainstNN_apply (f : Ω →ᵇ ℝ≥0) : (0 : FiniteMeasure Ω).testAgainstNN f = 0 := by
  simp only [testAgainstNN, toMeasure_zero, lintegral_zero_measure, ENNReal.toNNReal_zero]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru